Üçgen Açıları ve Daire Dilimleri
Yayınlanma:
16. Aşağıda merkezi O noktası olan daire şeklindeki kâğıt, iki eş parçaya bölünerek biri mavi, diğeri sarı renge boyanıyor. Mavi kâğıt, her birinin merkez açısının ölçüsü birbirine eşit olan 12 eş parçaya, sarı kâğıt ise her birinin merkez açısının ölçüsü derece cinsinden doğal sayı olan eş parçalara aşağıdaki gibi bölünüyor.
Mavi ve sarı kâğıtların O noktaları bir ABC üçgeninin B ve C köşeleri ile aşağıdaki gibi çakıştırılıyor. Bu durumda B açısının ölçüsü mavi kâğıdın 5 eş parçasına, C açısının ölçüsü ise sarı kâğıdın 5 eş parçasına eşit olmaktadır.
ABC üçgeninde $|AC| > |BC| > |AB|$ olduğuna göre A açısının ölçüsü en az kaç derecedir?
A) 45 B) 53 C) 55 D) 65
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometry problem. At the top, a circle is divided into two semicircles. The left one is colored blue and divided into 12 equal sectors. The right one is yellow and divided into smaller equal sectors with an integer central angle. Below this, a triangle ABC is shown where the vertex B is aligned with the center of the blue semicircle and vertex C with the center of the yellow semicircle. The blue sector stack corresponds to the angle at B, and the yellow sector stack corresponds to the angle at C. The problem asks for the minimum measure of angle A, given the side length inequality |AC| > |BC| > |AB|.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar. Bu güzel LGS geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
LGS Geometri Sorusu
İlk olarak mavi kâğıdı inceleyelim. Daire şeklindeki kâğıt iki eş parçaya bölündüğü için her bir yarım dairenin açısı yüz seksen derecedir.
1. Mavi Kâğıt ve B Açısı
Mavi kâğıt on iki eş parçaya bölündüğüne göre, her bir parçanın merkez açısını bulmak için yüz sekseni on ikiye böleriz.
B açısının ölçüsü bu mavi kâğıdın beş eş parçasına eşitmiş. O hâlde B açısını bulmak için beş ile on beşi çarparız.
Böylece B açısını yetmiş beş derece olarak bulduk, bunu aklımızda tutalım.
Şimdi de sarı kâğıdı ve C açısını inceleyelim. Sarı kâğıt da bir yarım dairedir, yani yüz seksen derecedir.
2. Sarı Kâğıt ve C Açısı
Bu kâğıt, merkez açısı derece cinsinden bir doğal sayı olan eş parçalara ayrılıyor. Bu parçaların her birinin açısına iks diyelim.
Yüz seksen derece, bu eş parçalara tam bölündüğü için iks sayısı yüz seksenin bir doğal sayı böleni olmalıdır.
C açısının ölçüsü ise bu sarı kâğıdın beş eş parçasına eşitmiş. Yani C açısı beş iks olur.
C açısının bu ifadesini de belirledikten sonra, üçgenin kenar ve açı ilişkilerine geçelim.
Sırada ABC üçgenindeki kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açılara dökmek var.
3. Kenar - Açı İlişkisi
Büyük kenar karşısında büyük açı bulunur kuralına göre, kenarların karşılarındaki açıları sıralayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
