Silindir ve Küre Hacim Oranı
Yayınlanma:
Bir silindirin içine, birbirine ve silindirin yüzeylerine teğet olacak şekilde eş iki küre şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Buna göre, kürelerden birinin hacminin, silindirin hacmine oranı kaçtır? A) $1/2$ B) $1/3$ C) $1/4$ D) $1/6$ E) $1/9$
Soruda görsel içerik var: Bir silindirin içerisine üst üste yerleştirilmiş iki eş küre bulunmaktadır. Küreler hem birbirlerine hem de silindirin alt, üst ve yan yüzeylerine teğet olacak şekilde çizilmiştir. Silindir dikey durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sidelya, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Bir silindirin içine birbirine ve silindirin yüzeylerine teğet iki eş küre yerleştirilmiş.
Küre ve Silindir Hacim İlişkisi
Önce kürelerin yarıçapına r diyelim ve bu değişkeni hem küre hem silindir ölçülerini ifade etmek için kullanalım.
Küreler silindirin yan yüzeylerine teğet olduğu için, silindirin taban yarıçapı da kürenin yarıçapına yani r'ye eşit olacaktır.
Şimdi silindirin yüksekliğine bakalım. Üst üste duran iki eş küre olduğu ve bunlar taban ile tavana teğet olduğu için, yükseklik toplam dört r olacaktır.
Şimdi hacimleri r cinsinden yazalım. Bir kürenin hacim formülü dört bölü üç pi r küptür.
Hacim Hesaplamaları
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
