Kare Prizma ve Boya Problemi

Merhaba Elif, seninle birlikte bu harika kareköklü sayılar ve geometri sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Bloğumuz kare prizma şeklinde ve yüksekliği on sekiz santimetre olarak verilmiş. Kare prizmanın taban kenarına a diyelim. Boya dolu kovaya batırıldığında oluşan şekli bir çizelim.

Soruda bize boyanan yüzeylerin her birindeki boyalı kısımların kare biçiminde olduğu söyleniyor. Bu çok önemli bir bilgi.

Prizmanın taban kenarı a olduğu için, boyanan yan yüzlerin her birinin kare olabilmesi için boyanan yüksekliğin de a olması gerekir.

Bu durumda boyanan yüzeyleri sayalım. Bir tane alt tabanımız var ve dört tane de yan yüzeyimiz var. Yani toplamda beş adet yüzey boyanmıştır.

Şimdi de bu beş yüzeyin her birinin alanını hesaplayalım. Her bir boyalı kısım kenar uzunluğu a olan bir karedir.

Toplam boyalı alan doksan santimetrekare olarak verilmişti. O halde beş çarpı a kare ifadesini doksana eşitleyebiliriz.

Her iki tarafı beşe böldüğümüzde, a kareyi bulmak için doksan bölü beş işlemini yaparız.