Yarım Dairelerin Alan Oranı
Yayınlanma:
56. Yarıçapı $r$ olan bir çemberin çevresi $Ç = 2\pi r$, yarıçapı $r$ olan bir dairenin alanı ise $A = \pi r^2$ formülü ile hesaplanır. Şekilde; $R$ yarıçaplı bir yarım daireyi tam olarak bir kez çevreleyen ip açılarak üç eş parçaya bölünüyor. Bu eş parçalardan biri, yarıçapı $r$ olan yarım daireyi tam olarak bir kez çevreliyor. Buna göre, $R$ yarıçaplı yarım dairenin alanının $r$ yarıçaplı yarım dairenin alanına oranı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9
Soruda görsel içerik var: İki adet yan yana yerleştirilmiş yarım daire görseli bulunmaktadır. Soldaki daha büyük olan yarım dairenin yarıçapı 'R', sağdaki daha küçük olanın ise 'r' ile gösterilmiştir. İki şekil arasında sağa doğru bir ok işareti vardır, bu da dönüşümü temsil eder. Dairelerin alt kısımlarında merkez noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba esma, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dairede Çevre ve Alan
Soruda bize çemberin çevre ve dairenin alan formülleri verilmiş. Önce büyük yarım dairenin çevresini hesaplayalım.
R yarıçaplı yarım dairenin çevresini saran ipin uzunluğu, yay uzunluğu ile çapın toplamına eşittir.
Büyük yarım dairenin çevresine Ç büyük diyelim. Bu, tam çemberin yarısı artı iki R kadardır.
Bunu R parantezine alarak sade bir şekilde yazabiliriz.
Aynı mantıkla küçük yarım dairenin çevresi de küçük r cinsinden benzer olacaktır.
Soruda, büyük yarım daireyi saran ipin üç eş parçaya bölündüğü ve bir parçanın küçük olanı sardığı söyleniyor.
Bu durumda, büyük çevre küçük çevrenin üç katına eşit olur.
Bulduğumuz ifadeleri yerine koyalım ve R ile r arasındaki ilişkiyi görelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
