Yarım Çemberde Kiriş Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
31. Şekildeki O merkezli ve [AB] çaplı yarı çember üzerinde C ve D noktaları alınmıştır. m($D\hat{A}O$) = $55^0$, m($C\hat{B}O$) = $80^0$, $|OB|=5$ birim, $|CD|=x$ birim. Buna göre, $|CD|=x$ kaç birimdir? D 1992 ÖSS A) 3 B) 4 C) 5 D) $5\sqrt{2}$ E) $5\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Yarım çemberin çizimi gösterilmiştir. [AB] yarım çemberin çapıdır ve O merkezdir. Yarıçap uzunluğu 5 birimdir. Yay üzerinde D ve C noktaları belirlenmiştir. O merkezden D ve C noktalarına çizilen doğrularla yarıçaplar oluşturulmuştur. m(DAO) = 55 derece (üçgenin taban açısı) ve m(CBO) = 80 derece olduğu belirtilmiştir. CD kirişinin uzunluğu x olarak isimlendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir çemberde uzunluk sorusuyla beraberiz. Sorumuzda O merkezli bir yarım çember ve üzerinde bazı açılar ve uzunluklar verilmiş. Bizden x uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Çemberde Uzunluk Sorusunun Çözümü
Verilenlere bir bakalım. O noktası merkez ve A B çap ise, O A, O D, O C ve O B uzunluklarının hepsi yarıçaptır.
Burada iki adet ikizkenar üçgenimiz var. O A D üçgeninde O A eşittir O D olduğu için taban açıları eşittir. D A O açısı elli beş derece olarak verilmiş, o halde A D O açısı da elli beş derecedir.
Bir üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğuna göre, O merkez açısını bulalım. Elli beş ile elli beşin toplamı yüz on yapar. Yüz seksenden çıkardığımızda D O A açısını yetmiş derece buluruz.
Şimdi sağ taraftaki O B C üçgenine bakalım. O B eşittir O C olduğu için bu da bir ikizkenar üçgendir. C B O açısı seksen derece verildiğine göre, B C O açısı da seksen derecedir.
Aynı şekilde iç açılar toplamından, seksen artı seksen yüz altmış eder. Yüz seksenden çıkardığımızda B O C merkez açısını yirmi derece olarak hesaplarız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
