Yarım Çemberde Kiriş Özellikleri ve Öklid Bağıntısı
Yayınlanma:
43. $[AB]$ çaplı $O$ merkezli yarım çember $H \in [AB]$, $E$, $F$, $K$ yarım çember üzerinde
$[HK] \perp [EF]$
$[HK] \perp [AB]$
$|KL| = |LH| = 2$ birim
$|LF| = 3$ birim
$|EL| = x$ birim
Yukarıdaki verilere göre, $|EL| = x$ kaç birimdir?
A) 8 B) 6 C) 4 D) $3\sqrt{2}$ E) $2\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Yarım çember üzerinde A ve B çap noktaları, O merkezli. H noktası [AB] çapı üzerindedir. K, E, F noktaları yay üzerindedir. [HK] dik şekilde [AB] ve [EF]'yi keser. [EF] yatay, [HK] dikey konumdadır. L noktası [EF] ve [HK]'nın kesişim noktasıdır. Verilen uzunluklar: |KL|=2, |LH|=2, |LF|=3, |EL|=x. H noktasında diklik sembolü bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bu soruda AB çaplı yarım çember üzerinde verilen bir kesişen kirişler problemini çözeceğiz.
Yarım Çemberde Kiriş Özellikleri
Şekli daha net anlamak için yarım çemberi tam bir çember haline getirelim.
Verilenlere göre KL ve LH uzunlukları ikişer birimdir. KH doğrusu çap dik olduğundan, çemberi tamamladığımızda bu doğru merkezden geçen bir çapın parçası olur.
Yarım çemberi tam çembere tamamlarsak, KH uzantısı çemberin diğer tarafına kadar gider. Kirişlerin kesim noktası olan L noktasına göre kuvvet uygulayacağız.
L noktası EF ve KK' kirişlerinin kesişim noktasıdır. Çemberde iç kuvvet kuralına göre, EL çarpı LF, KL çarpı LK üssü değerine eşittir.
Şimdi değerleri yerleştirelim. KL'nin 2 birim olduğunu biliyoruz. LK üssü uzunluğunu bulmak için çemberin simetrisini kullanırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
