Kare Kağıtların Konum Değişimi ve Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
Kare şeklindeki sarı ve mavi kâğıtlar, birer köşeleri ve birer kenarları Şekil I'deki gibi çakıştırılmıştır.
Şekil I: [Görsel: Yan yana duran bir sarı ve bir mavi kare, alt kenarları boyunca toplam uzunluk 17 cm.]
Şekil II: [Görsel: Mavi karenin 2 cm yukarı kaydığı, sarı karenin köşesi ile mavi karenin alt kenarının orta noktası arasında AB doğru parçasının oluştuğu durum.]
Kâğıtlar Şekil I'deki konumundayken sarı kâğıt sabit kalmak üzere mavi kâğıt yukarı doğru 2 cm hareket ettirildiğinde sarı kâğıdın bir köşesi, mavi kâğıdın kenarının orta noktası ile Şekil II'deki gibi çakışmıştır.
Buna göre, Şekil II'de iki köşeyi birleştiren AB doğru parçasının uzunluğu kaç santimetredir?
A) $2\sqrt{13}$
B) $2\sqrt{26}$
C) 12
D) 15
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I'de bir sarı kare ve bir mavi kare, birer kenarları çakışık ve aynı hizada olacak şekilde yan yana durmaktadır. İkisinin toplam alt kenar uzunluğu 17 cm olarak belirtilmiştir. Şekil II'de, mavi kare sarı kareye göre 2 cm yukarı kaydırılmıştır. Sarı karenin sağ alt köşesi ile mavi karenin alt kenarının orta noktası arasında bir AB doğru parçası oluşmuştur. Dikeyde mavi karenin alt kenarının sarı karenin üst kenarından 2 cm yukarıda olduğu ve bir dik üçgen yapısı kurulduğu görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar. Bu güzel LGS geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
#title:## LGS Kare ve Pisagor Sorusu
Öncelikle Şekil Bir'i inceleyelim. Sarı ve mavi karelerin tabanları aynı çizgi üzerinde ve toplam genişlikleri on yedi santimetre verilmiş.
#step1:### 1. Şekil I Analizi
Burada s sarı karenin, m ise mavi karenin bir kenar uzunluğunu temsil ediyor.
Şimdi Şekil İki'deki harekete bakalım. Sarı kağıt sabit kalırken, mavi kağıt yukarı doğru iki santimetre kaydırılıyor.
#step2:### 2. Şekil II Analizi ve Hareket
Mavi kağıt iki santimetre yukarı kayınca, alt tabanı yerden iki santimetre yüksekliğe gelir.
Sarı kağıdın sağ üst köşesi, mavi kağıdın sol kenarının orta noktası ile çakışıyor. Sarı köşenin yüksekliği sarı karenin kenar uzunluğu olan s kadardır.
Mavi karenin sol kenarı, iki santimetreden başlayıp iki artı m yüksekliğine kadar uzanır. Bu kenarın orta noktası ise, iki artı m bölü iki yüksekliğindedir. O halde s, iki artı m bölü ikiye eşittir.
Şimdi elimizdeki bu iki denklemi birlikte çözelim. Birinci denklemden m yerine on yedi eksi s yazarak tek bilinmeyenli bir denklem elde edelim.
Her iki tarafı iki ile çarparak paydadan kurtulalım.
Eksi s'yi sol tarafa artı olarak geçirdiğimizde, üç s eşittir yirmi bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
