Yarım Çemberde Kare ve Trigonometri
Yayınlanma:
31. Aşağıdaki şekilde O merkezli ve $[AB]$ çaplı yarım çember verilmiştir.
[IMAGE]
OECD karesinin C köşesi çember üzerinde olduğuna göre $\tan\alpha$ değeri kaçtır?
A) $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ B) $\sqrt{2}-1$ C) $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D) $1$ E) $\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir yarım çember çizilmiştir. Çemberin merkezi O noktası, çapı AB'dir. O merkezli bir kare olan OECD karesi çizilmiştir; C noktası çemberin yay üzerindedir, E noktası AB çapı üzerindedir, D noktası yarıçap üzerindedir. A noktasından C noktasına bir çizgi çekilmiştir ve bu çizginin AB çapı ile yaptığı açı alfa ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. O merkezli ve AB çaplı yarım çemberde bir kare verilmiş ve bizden tanjant alfa değerini bulmamız isteniyor.
Yarım Çember ve Kare
OECD bir kare olarak belirtilmiş. Karenin her bir kenar uzunluğuna x diyelim.
O noktası merkez olduğuna göre, OC uzunluğu çemberin yarıçapıdır. OEC dik üçgeninde Pisagor teoremini kullanarak yarıçapı x cinsinden ifade edebiliriz.
AO uzunluğu da bir yarıçap olduğu için, AO eşittir r, yani x kök iki olur.
Şimdi AEC dik üçgenine odaklanalım. Tanjant alfa, karşı dik kenar bölü komşu dik kenar oranına eşittir.
AE uzunluğu, AO ve OE uzunluklarının toplamıdır. Yani AE, x kök iki artı x olarak yazılabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
