Yarım Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
38. O merkezli $[AB]$ çaplı yarım çember
$$C \in \widehat{AB}, D \in \widehat{AB}$$
$$[OC] \perp [AD]$$
$$m(D\widehat{A}B) = 20^\circ$$
Yukarıdaki verilere göre, $m(OCB) = \alpha$ kaç derecedir?
B 1994 ÖYS
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
Soruda görsel içerik var: Yarım çemberin çapı AB üzerindedir ve O merkezi AB'nin orta noktasıdır. Yay üzerinde C ve D noktaları bulunur. AC, AD, ve CB doğruları çizilmiştir. AD ve OC doğru parçaları dik (90 derece) şekilde kesişmektedir. m(DAB) = 20 derece olarak verilmiştir. m(OCB) = alfa olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte bir çember sorusunu adım adım çözeceğiz. Sorumuzda O merkezli ve AB çaplı bir yarım çember verilmiş.
Geometri: Çemberde Açılar
Verilenleri inceleyelim. OC doğru parçası, AD kirişine dik olarak verilmiş. Ayrıca DAB açısının ölçüsü yirmi derece. Bizden ise OCB açısı olan alfayı bulmamız isteniyor.
Çözüme başlamak için şekli beyaz tahtamıza çizelim. O merkezini, AB çapını ve çember üzerindeki C ve D noktalarını yerleştirelim.
Şimdi açılarımızı ve diklik bilgisini ekleyelim. DAB açısı yirmi derece ve OC ile AD arasındaki açı doksan derece.
DAB açısı bir çevre açıdır ve gördüğü DB yayının ölçüsü, bu açının iki katı olan kırk derecedir.
AD ile OC'nin kesişim noktasına K diyelim. AKO dik üçgeninde, A açısı yirmi derece olduğuna göre, merkezdeki COA açısı yetmiş derece olur.
COA bir merkez açıdır, dolayısıyla gördüğü AC yayının ölçüsü de yetmiş derecedir.
Şimdi OBC üçgenine odaklanalım. Bu üçgende OC ve OB uzunlukları çemberin yarıçapına eşittir.
OBC Üçgenini İnceleyelim
Bu da OBC üçgeninin iki kenarı birbirine eşit olan bir ikizkenar üçgen olduğu anlamına gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
