Yarım Çember ve Teğet Geometri Sorusu
Yayınlanma:
Sınav Çalışması
$|AB| = 12$
$m(\hat{C}) = 30^{\circ}$
$x = ?$
$x = 6\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Kareli kağıt üzerinde bir doğru parçası üzerinde A, O ve B noktaları bulunmakta, O noktası merkezli bir yarım çember çizilmiştir. Yarıçap 6 birimdir. C noktası, O merkezli doğrunun sağında bir noktadır. C noktasından yarım çembere bir teğet çizilmiş, değme noktası T olarak işaretlenmiştir. T noktasından doğruya dik inilmiş, bu dikmenin uzunluğu 6 birimdir. Teğet doğrusunun C ile yaptığı açı 30 derecedir. T ve C arasındaki mesafe x olarak gösterilmiştir. Ayrıca sağ tarafta kenarları 6, 6√3 ve 12 olan bir dik üçgen taslağı bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba hcrn, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Verilen şekilde bir yarım çember ve bu çembere teğet olan bir doğru görmekteyiz. Bizden istenen $x$ uzunluğunu bulmak.
İlk olarak, verilen geometrik yapıyı daha temiz ve anlaşılır bir çizimle tahtaya aktaralım.
Geometrik Model
Soruda AB çapının uzunluğu on iki olarak verilmiş. O noktası bu çemberin merkezi olduğuna göre, yarıçap uzunluğunu belirleyelim.
Buradan hareketle, AO ve OB uzunluklarının her biri altı birimdir. Şimdi, merkezden teğet noktası olan T'ye bir yarıçap çizelim.
Çember geometrisindeki çok önemli bir kuralı hatırlayalım: Merkezden teğet değme noktasına çizilen yarıçap, teğet doğrusuna diktir. Yani, O T doğrusu ile T C doğrusu birbirine diktir.
Bu dikliği şeklimiz üzerinde gösterelim. Böylece bir O T C dik üçgeni elde etmiş oluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
