Yarım Birim Çemberde Üçgenin Alanı
Yayınlanma:
5. Yandaki yarım birim çemberde ABC dik üçgeninin alanının $\alpha$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\sin\alpha$
B) $\frac{\sin\alpha \cdot \cos\alpha}{2}$
C) $\frac{\tan\alpha}{2}$
D) $2\tan\alpha$
E) $\frac{\cot\alpha}{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde orijin (O) merkezli bir yarım birim çember grafiği bulunmaktadır. Çemberin çapı x ekseni üzerindedir. B noktası çemberin sol ucunda (-1,0), C noktası çemberin sağ ucunda (1,0) konumundadır. Bir A noktası çember yayı üzerindedir. ABC üçgeni, tabanı BC doğrusu üzerinde, A tepe noktası ise çemberin üzerindedir. BAC açısı için alfa (α) açısı B noktasında belirtilmiştir. C noktasında dik açı işareti vardır. A'dan BC kenarına inen dik (yüksekliği temsil eden yerin yanına el yazısıyla '1-tanα' yazılmıştır, ancak bu geometrik olarak incelenmelidir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melda, bu trigonometri sorusunda birim çember üzerindeki ABC dik üçgeninin alanını alfa cinsinden bulacağız.
Birim Çemberde Alan Hesabı
Öncelikle şekle dikkat edelim. O noktası orijin ve bu bir yarım birim çember olduğundan, merkezden çember üzerindeki C noktasına olan mesafe yarıçaptır, yani bir birimdir.
Birim çemberde yarıçap bir birim olduğu için, OB uzunluğu bir ve OC uzunluğu da bir birimdir. Bu durumda BC taban uzunluğunun tamamı iki birim olur.
ABC bir dik üçgendir ve B açısı alfadır. Şimdi karşı dik kenar olan AC uzunluğunu bulalım. Tanjant alfa, karşı bölü komşu dik kenardır.
BC uzunluğunun iki olduğunu bildiğimize göre, iki çarpı tanjant alfa bize AC uzunluğunu verir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
