Yaprak Toplama Aleti Üçgen Eşitsizliği Problemi

MathematicsTriangle InequalitiesOrtaLGS

Yayınlanma:

1. İşçiler aşağıda verilen yaprak toplama aletini uzatarak ya da kısaltarak yere düşen yaprakları toplayabilmektedir.

[Şekil 1 ve Şekil 2 görseli mevcut]

Bu aleti oluşturan eşkenar dörtgenlerin kenar uzunlukları 20 santimetredir. Aynı zamanda dörtgenlerin köşegen uzunlukları doğal sayıdır.

Buna göre $y - x$'in en büyük değeri kaçtır?

A) 113

B) 114

C) 115

D) 116

Soruda görsel içerik var: The image displays two figures, 'Şekil 1' and 'Şekil 2', representing a leaf-collecting tool constructed from a series of connected rhombi (pantograph mechanism). The tool consists of three vertical columns of three congruent rhombi each. In Şekil 1, the total vertical height of the rhombus structure is labeled as 'x cm'. In Şekil 2, the same structure is more extended, with a vertical height labeled 'y cm'. The rhombi have side lengths of 20 cm. Small circle markers are placed at the vertices where the rhombi connect.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep, bu güzel LGS geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Yaprak Toplama Aleti Sorusu

Kazanım: Üçgen Eşitsizliği

2
Adım 2

Öncelikle aletin yapısını inceleyelim. Bu mekanizma, kenar uzunlukları yirmi santimetre olan eşkenar dörtgenlerden oluşuyor.

Eşkenar Dörtgen ve Üçgen İlişkisi

20 cm20 cmd
3
Adım 3

Burada d dikey köşegen uzunluğunu temsil etsin. Bu köşegen, kenarları yirmi olan bir üçgen oluşturur.

Üçgen Oluşturma:

4
Adım 4

Üçgen eşitsizliği kuralına göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.

$$|20 - 20| < d < 20 + 20$$
5
Adım 5

Bu eşitsizliği basitleştirdiğimizde d'nin sıfır ile kırk arasında olması gerektiğini buluruz.

6
Adım 6

Soruda köşegen uzunluklarının doğal sayı olduğu belirtilmiş. O halde d'nin alabileceği en küçük ve en büyük değerleri belirleyelim.

d bir doğal sayıdır.

7
Adım 7

Buna göre d'nin alabileceği en küçük doğal sayı değeri bir santimetredir.

$$d_{min} = 1\text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir