Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar İlişkisi

Merhaba Uğur. Bu videoda seninle birlikte çok güzel bir üçgen sorusunu adım adım çözeceğiz. Öncelikle sorudaki görseli inceleyelim.

Şimdi üçgenimizi beyaz tahtamıza çizip verilen kenar uzunluklarını ve açı ilişkilerini üzerine yazalım.

Öncelikle herhangi bir üçgende geçerli olan en temel kuralı, yani üçgen eşitsizliğini hatırlayalım.

Bir üçgende herhangi bir kenar uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmak zorundadır.

Bu eşitsizliği sadeleştirirsek, sol taraf yedi, sağ taraf ise yirmi üç olur.

Şimdi de soruda bize verilen açı ilişkisine bakalım. B açısı, A açısından, o da C açısından daha küçük olarak verilmiş.

Geometriden biliyoruz ki, büyük açının karşısında büyük kenar, küçük açının karşısında ise küçük kenar bulunur.

B açısının karşısında sekiz santimetrelik kenar var. A açısının karşısında on beş santimetrelik kenar var. C açısının karşısında ise iki x eksi bir santimetrelik kenar var.

Bu uzunlukları yerine koyduğumuzda, sekiz küçüktür on beş, o da küçüktür iki x eksi bir eşitsizliğini elde ederiz.