PRT Üçgeninde Kenar-Açı Bağıntısı

Merhaba Sibel. Bu soruda PRT üçgeninde verilmeyen PT kenarının alabileceği farklı tam sayı değerlerinin kaç tane olduğunu bulacağız.

Öncelikle verilen üçgeni daha net görebilmek için çizelim. PR kenarı on santimetre, RT kenarı sekiz santimetre olarak verilmiş. Bilmediğimiz PT kenar uzunluğuna ise iks diyelim.

Herhangi bir üçgende, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır. Buna üçgen eşitsizliği diyoruz.

Bu kuralı iks kenarı için uygulayalım. İks değeri, on ile sekizin farkından büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.

İşlemleri yaptığımızda, iks değerinin iki ile on sekiz arasında olması gerektiğini buluruz. Bu bizim birinci eşitsizliğimiz olsun.

Şimdi soruda verilen diğer önemli bilgiye bakalım. P açısının ölçüsü, R açısının ölçüsünden büyüktür denmiş.

Geometride temel bir kural vardır. Büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında ise küçük kenar bulunur.

Görselimize geri dönelim. P açısının karşısındaki kenar sekiz santimetredir. R açısının karşısındaki kenar ise iks santimetredir.