Çadır İp Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
Öğrenciler evlerinin bahçesine oyun çadırı kurmuşlardır. Çadırın rüzgârdan uçmaması için çadırın bir köşesini iplerle çadır zemine aşağıdaki gibi bağlamışlardır.
Çadırın önden görünümü ikizkenar üçgen şeklinde olup eş kenarlardan birinin uzunluğu 240 cm'dir. İpin zemine bağlandığı noktanın çadıra mesafesi 100 cm'dir.
Buna göre destek ipinin uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır?
A) 275
B) 300
C) 339
Soruda görsel içerik var: The image shows an isosceles triangular tent. The two equal sides of the triangle are labeled 240 cm each. There is a rope connected from a point on the ground to one of the vertices of the tent. The horizontal distance from the anchor point on the ground to the projection of the tent vertex is given as 100 cm. A light grey line represents the rope.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
LGS Geometri: Üçgen Eşitsizliği ve Açı Kenar Bağıntıları
Görsel ters durduğu için, öncelikle çadırımızı ve ipimizi düzgün bir şekilde çizip modelleyelim.
Çadırın ön yüzü ikizkenar üçgendir. Eş kenarlarının uzunluğu iki yüz kırk santimetredir. İpin bağlandığı kazık ile çadır arasındaki mesafe ise yüz santimetredir. İpin uzunluğuna x diyelim.
Verilenler:
İlk olarak, sol tarafta oluşan C A P üçgenine temel üçgen eşitsizliğini uygulayalım.
Üçgen Eşitsizliği Bağıntısı
Verilen değerleri formülde yerine yazarsak, iki yüz kırk eksi yüz ile iki yüz kırk artı yüz arasında bir değer elde ederiz.
Buradan, x değerinin yüz kırk ile üç yüz kırk arasında olması gerektiğini buluruz.
Ancak soruda çok önemli bir detay var. Çadırımız bir ikizkenar üçgendir. İkizkenar üçgenin taban açıları her zaman dar açıdır.
Önemli Açı Özelliği:
A noktasındaki bu dar açının bütünleri olan dış açı, yani C A P açısı ise mutlaka bir geniş açı olmak zorundadır.
C A P açısı geniş açı olduğuna göre, geniş açının karşısındaki kenar olan x için özel bir kural uygulayabiliriz.
Geniş Açılı Üçgen Kuralı
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
