Yaprak Toplama Aleti Kenar Açı İlişkisi
Yayınlanma:
6. ... (Önceki metin kısmı: Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir. Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir. Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer.)
Aşağıda verilen yaprak toplama aletini uzatarak ya da kısaltarak yere düşen yaprakları toplayabilmektedir.
(Görsel: Şekil 1 ve Şekil 2)
Mekanizmayı oluşturan eşkenar dörtgenlerin kenar uzunlukları 20 santimetredir. Aynı zamanda dörtgenlerin köşeleri birer üçgenin kenarlarıdır.
Buna göre $y - x$'in en büyük değeri kaçtır?
A) 113
B) 114
C) 115
D) 116
Soruda görsel içerik var: İki adet makas mekanizmalı yaprak toplama aleti çizimi bulunmaktadır. Her iki şekilde de mekanizma, birbirine bağlı 4 adet eşkenar dörtgen yapısından oluşmaktadır. 'Şekil 1' daha kapalı, 'Şekil 2' daha açık konumdadır. Şekil 1'in dikey yüksekliği 'x cm' olarak işaretlenmiştir. Şekil 2'nin dikey yüksekliği 'y cm' olarak işaretlenmiştir. Eşkenar dörtgenlerin her bir kenarının 20 cm olduğu bilgisi metinde verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, bu soruda yaprak toplama aletinin boyundaki değişimi, üçgen eşitsizliği prensiplerini kullanarak inceleyeceğiz. Hadi başlayalım.
Yaprak Toplama Aleti ve Üçgenler
Alet, kenar uzunluğu 20 santimetre olan eşkenar dörtgenlerden oluşuyor. Gördüğün gibi üst üste dizilmiş üç adet eşkenar dörtgen var.
Verilenler
- Eşkenar dörtgen kenarı: $20$ cm
- Toplam parça sayısı: $3$ adet
Şimdi, bu parçalardan bir tanesine yakından bakalım. Eşkenar dörtgeni, iki kenarı yirmi santimetre olan iki ikizkenar üçgenin birleşimi olarak düşünebiliriz.
Bir Parçanın Analizi
Dikey doğrultudaki köşegen uzunluğuna d diyelim. Bu köşegen, kenarları yirmi santimetre olan üçgenin bir kenarıdır.
Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar uzunluğu diğer iki kenarın toplamından küçük, farkından ise büyük olmalıdır.
Yani köşegen uzunluğumuz sıfır ile kırk santimetre arasında bir değer almalıdır.
Soru kökünde köşegen uzunluklarının tam sayı olduğu belirtilmiş. Bu çok önemli bir kısıtlama.
Not: $d$ bir tam sayıdır.
Bu durumda d'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri otuz dokuz santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
