Yansıma ve Kesişim Alanı Sorusu

Merhaba Eda, yansıma geometrisi üzerine güzel bir lise giriş sınavı sorusunu birlikte çözelim.

Kordinat sisteminde iki dikdörtgenimiz var. Mavi olanı iks eksenine, sarı olanı ise ye eksenine göre yansıtacağız. Önce iki iks artı üç birim olan uzunluğun kaç birim olduğunu bulalım.

Izgara kağıdına bakarsak, mavi dikdörtgenin uzun kenarının üç birim karelik yer kapladığını görüyoruz. Bu durumda iki iks artı üç eşittir üç diyebiliriz.

Buradan iki iks eşittir sıfır ve iks eşittir sıfır bulunur. Ancak sorudaki etikete tekrar bakarsak, etiketin kapladığı alanın üç birim olduğunu anlıyoruz.

Şimdi mavi dikdörtgeni iks eksenine göre yansıtalım. Üst kenarı beş birim yukarıda, alt kenarı üç birim yukarıdaydı. Yansıma sonrası alt kenarı eksi üç, üst kenarı eksi beş hizasına gelir.

Sıra sarı dikdörtgende. Bunu ye eksenine göre yansıtacağız. Sol köşe artı bir birimdeyken eksi bir birime, sağ köşe artı üçte iken eksi üçe geçer.

İki yansıma görüntüsünün çakıştığı bölge yeşil görünecek. Gördüğümüz gibi bu bölge bir dikdörtgen oluşturuyor.