Dönüşüm Geometrisi: Öteleme ve Yansıma

MathematicsDönüşüm GeometrisiOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Birim noktalı kâğıt üzerinde verilen d doğrusu boyunca soldaki şekil 7 birim sağa, sağdaki şekil ise 7 birim sola ötelendikten sonra her ikisinin d doğrusuna göre yansıma altındaki görüntüleri oluşturuluyor. Buna göre oluşan görüntü aşağıdakilerden hangisidir? A) [Şekil A] B) [Şekil B] C) [Şekil C] D) [Şekil D]

Soruda görsel içerik var: Soru bir noktalı kağıt üzerindeki dönüşüm işlemlerini içerir. Üst kısımda, yatay bir d doğrusu ve üzerinde iki ayrı çokgen grubu vardır: solda yukarı bakan bir üçgen yapısı, sağda ise d doğrusunun altında kalan bir üçgen yapısı. Soru metni, soldaki şeklin 7 birim sağa, sağdaki şeklin 7 birim sola öteleneceğini ve ardından her ikisinin d doğrusuna göre yansıtılacağını belirtir. Seçenekler A, B, C ve D'de bu işlemlerin sonucunda elde edilen nihai görüntüler verilmiştir. Her seçenek, d doğrusu üzerinde veya çevresinde oluşan yeni şekillerin konumlarını ve yansımalarını göstermektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Meryem, seninle birlikte bu güzel dönüşüm geometrisi sorusunu adım adım çözelim.

Soru Analizi

- Sol şekil: $7$ birim sağa öteleniyor.

- Sağ şekil: $7$ birim sola öteleniyor.

- Sonra her ikisi de $d$ doğrusuna göre yansıtılıyor.

2
Adım 2

İlk olarak, şekillerin d doğrusu üzerindeki konumlarını belirlemek için bir koordinat sistemi gibi düşünelim. Sol ucun ilk noktasını sıfır kabul edelim.

Başlangıç Konumları

261317d
3
Adım 3

Gördüğün gibi, sol şeklin tabanı iki ile altı noktaları arasında, yani dört birim genişliğindedir. Sağ şeklin tabanı ise on üç ile on yedi noktaları arasındadır.

$$x_{\text{sol}} \in [2, 6]$$
4
Adım 4

Ayrıca sağ şeklin tabanı da yine dört birim genişliğindedir.

$$x_{\text{sa\breve{g}}} \in [13, 17]$$
5
Adım 5

Şimdi her iki şekle de öteleme hareketlerini uygulayalım. Sol şekli yedi birim sağa öteliyoruz.

Adım 1: Öteleme

$$x_{\text{sol}}' = [2+7, 6+7] = [9, 13]$$
6
Adım 6

Böylece sol şeklimizin yeni taban sınırları dokuz ile on üç noktaları arası olur.

7
Adım 7

Sağ şekli ise yedi birim sola öteliyoruz. Bu durumda onun sınırlarını da hesaplayalım.

$$x_{\text{sa\breve{g}}}' = [13-7, 17-7] = [6, 10]$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Dönüşüm Geometrisi
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir