Yamuktan Üçgen Kesilmesi Problemi
Yayınlanma:
2. Yüksekliği 12 cm olan yamuk biçimindeki kartondan sırasıyla pembe renkli ve mavi renkli dik üçgen parçalar kesilerek Şekil 2 ve Şekil 3'teki parçalar elde edilmiştir.
(Görseller: Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3)
Her kesme işleminden sonra oluşan parçaların çevreleri 6 cm azaldığına göre, Şekil 3'teki dik üçgen parçanın alanı kaç $cm^2$ dir?
A) 54 B) 72 C) 96 D) 124 E) 150
Soruda görsel içerik var: Üç alt başlıkta görsel bulunmaktadır. 'Şekil 1' bir yamuğu gösterir, içinde pembe ve mavi renkli ayrımlar mevcuttur. 'Şekil 2', bu yamuktan kesilen pembe ve mavi parçaların birleştirilerek bir dik üçgen oluşturulduğunu gösterir (mavi parça bir dik üçgendir). 'Şekil 3', geriye kalan gri parçayı (bir üçgen) gösterir. Şekil 1'de yamuğun yüksekliği ve parçaların kesim hatları belirgindir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Erva, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde yüksekliği on iki santimetre olan bir yamuk var.
Yamuk ve Dik Üçgenler
Şekil birdeki yamuktan önce pembe dik üçgen, sonra mavi dik üçgen kesiliyor. Her kesme işleminde toplam çevre altı santimetre azalıyormuş.
Bir dik üçgen kesildiğinde çevrenin nasıl değiştiğine bakalım. Bir dik kenar ve hipotenüs giderken, yerine yüksekliğe eşit bir yeni kenar gelir.
Çevre Değişimi
Bir dik üçgeni kestiğimizde, hipotenüs c ve yatay kenar a eksilirken, düşey yükseklik h gruba dahil olur. Değişim denklemini yazalım.
Yüksekliğin on iki olduğunu biliyoruz. On iki eksi parantez içinde a artı c, eksi altıya eşittir.
Buradan dik kenar a ve hipotenüs c'nin toplamını on sekiz olarak buluruz.
Şimdi elimizde bir dik üçgen var. Bir kenarı h eşittir on iki, diğer kenarı a ve hipotenüsü c olan bu üçgende Pisagor teoremini kullanalım.
Pisagor denkleminde c kare eksi a kare eşittir yüz kırk dört elde ederiz. İki kare farkı özdeşliğini uygulayalım.
Az önce c artı a'nın on sekiz olduğunu bulmuştuk. Yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
