Yamuk Şeklindeki Tarlanın Alanını Hesaplama
Yayınlanma:
4. Bilgi: Bir yamuğun alanı üst taban ile alt taban toplamının yarısının yükseklik ile çarpımına eşittir.
[Görsel: Yamuk]
Yukarıda çevre uzunluğu $(17x + 18)$ m olan yamuk şeklindeki tarlanın bazı kenar uzunlukları verilmiştir.
Buna göre bu tarlanın alanını metrekare cinsinden veren özdeşlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(6x - 4) \cdot (2x + 4) = 12x^2 + 16x - 16$
B) $(8x + 5) (6x - 4) = 48x^2 - 2x - 20$
C) $36x^2 - 16 = (6x - 4) \cdot (6x + 4)$
D) $36x^2 - 9 = (6x - 3) \cdot (6x + 3)$
Soruda görsel içerik var: Yamuk şeklinde kahverengi bir tarla çizimi var. Üst kenar uzunluğu $(4x + 3)$ m, sol kenar uzunluğu $(3x + 5)$ m, sağ kenar uzunluğu $(2x + 5)$ m olarak verilmiş. Yamuğun iç kısmında sol taraftan tabana inen bir dikme (yükseklik) çizilmiş ve uzunluğu $(6x - 4)$ m olarak belirtilmiş. Köşedeki dik açı sembolü gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şerife, bu yamuk şeklindeki tarlanın alanını veren özdeşliği birlikte bulalım.
Yamuğun Alanı ve Özdeşlikler
Soruda yamuğun alan formülü verilmiş. Ancak alanı hesaplamadan önce, verilmeyen alt taban uzunluğunu bulmamız gerekiyor.
1. Adım: Alt Tabanı Bulma
Çevre uzunluğu, yamuğun dört kenarının toplamıdır. Verilen çevre uzunluğu on yedi x artı on sekizdir.
Bilinen kenar uzunluklarını toplayalım. Dört x, üç x ve iki x toplamı dokuz x yapar. Sabit terimler üç, beş ve beşin toplamı ise on üçtür.
Alt tabanı bulmak için toplam çevreden bu toplamı çıkaralım. On yedi x'ten dokuz x çıkarsa sekiz x, on sekizden on üç çıkarsa beş kalır.
Artık alan formülünü uygulayabiliriz. Alan, üst taban ile alt taban toplamının yarısının yükseklik ile çarpımıdır.
2. Adım: Alanı Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
