xyyx dört basamaklı sayısının esas ölçü hesaplaması

Merhaba Fatma, harika bir trigonometri sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi adım adım bu problemi çözelim.

Bize x y y x şeklinde dört basamaklı bir doğal sayı verilmiş. Bu sayıyı kullanarak oluşturulan radyan cinsinden açının esas ölçüsü pi bölü iki olarak belirtilmiş.

Bir açının esas ölçüsü, o açının iki pi katlarından arındırılmış halidir. Yani bu ifadeyi şu şekilde yazabiliriz.

Eşitliğin her iki tarafındaki pi sembollerini sadeleştirelim.

Paydaları eşitlemek için sağ tarafı payda dörde gelecek şekilde genişletelim. Bir bölü iki, iki bölü dörde eşittir.

Paydaları sildiğimizde, x y y x sayısının sekiz k artı iki formunda bir sayı olduğunu görüyoruz.

Bu sonuç bize çok önemli bir ipucu veriyor. x y y x sayısının sekize bölümünden kalan iki olmalıymış.

Bir sayının sekiz ile bölünebilmesi için son üç basamağına bakmamız gerekir. Yani y y x sayısı sekiz ile bölündüğünde iki kalanını vermelidir.

Soruda bizden x artı y toplamının en küçük değeri isteniyor. Bu yüzden en küçük rakamlardan başlayarak deneme yapalım.

Dört basamaklı bir sayı olduğu için x sıfır olamaz. Önce x eşittir bir durumuna bakalım.

Fakat sekizin katının iki fazlası olan bir sayı her zaman çifttir. y y bir ise tek bir sayıdır. Bu yüzden x bir olamaz.