Xét dấu các tam thức bậc hai

Chào hong, hôm nay chúng ta sẽ cùng giải bài tập về xét dấu các tam thức bậc hai này nhé.

Để xét dấu một tam thức bậc hai, ta cần xác định hệ số a và tìm các nghiệm của nó. Bắt đầu với câu a: ba x bình trừ bốn x cộng một.

Ở đây, hệ số a bằng ba, là một số dương.

Tiếp theo, ta tìm nghiệm của tam thức bằng cách giải phương trình ba x bình trừ bốn x cộng một bằng không.

Ta thấy tổng các hệ số a cộng b cộng c là ba trừ bốn cộng một bằng không, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x bằng một và x bằng một phần ba.

Áp dụng quy tắc 'trong trái, ngoài cùng', tam thức sẽ trái dấu với a ở giữa hai nghiệm và cùng dấu với a ở ngoài khoảng nghiệm.

Vậy, f x dương khi x thuộc khoảng từ âm vô cùng đến một phần ba và từ một đến dương vô cùng. f x âm khi x nằm trong khoảng từ một phần ba đến một.