m değerlerinin bulunması
Yayınlanma:
Örnek 4 $f(x) = (2m + 4) \cdot x^2$ ve $g(x) = (m - 3) \cdot x^2$ parabolleri dik koordinat düzleminde aşağıdaki gibi gösterilmiştir. (Görselde kırmızı f parabolü kollar yukarı, mavi g parabolü kollar aşağı bakmaktadır.) Buna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tamsayı değeri olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde iki parabol çizilmiştir. f(x) parabolü kolları yukarı doğru olan ve y eksenine daha yakın bir kırmızı çizgidir. g(x) parabolü ise kolları aşağı doğru olan ve x eksenine göre simetrik/daha geniş açılan mavi bir çizgidir. Her iki parabol de orijinden (0,0) geçmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, seninle birlikte bu güzel parabol sorusunu adım adım çözelim.
Parabol Katsayılarının İncelenmesi
Grafiği incelediğimizde, f fonksiyonunun kollarının yukarı doğru, g fonksiyonunun kollarının ise aşağı doğru olduğunu görüyoruz.
Parabollerin Yönü
* $f(x) = (2m + 4)x^2$ parabolünün kolları yukarı doğrudur.
* $g(x) = (m - 3)x^2$ parabolünün kolları aşağı doğrudur.
İlk olarak f fonksiyonunu ele alalım. Kolları yukarı doğru olan bir parabolün başkatsayısı yani ikskarenin katsayısı pozitif olmalıdır.
f(x) İçin Katsayı Analizi
Bu eşitsizlikte dördü karşıya eksi olarak geçirelim.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, em değerinin eksi ikiden büyük olması gerektiğini buluruz.
Şimdi de g fonksiyonunu inceleyelim. Kolları aşağı doğru olan bu parabolün başkatsayısı negatif olmalıdır.
g(x) İçin Katsayı Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
