İkinci Dereceden Fonksiyonun Daima Pozitif Olması
Yayınlanma:
4. Her $x$ gerçel sayısı için
$$x^2 - 4x + a - 1 > 0$$
olduğuna göre, $a$ değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, bu soruda her x gerçel sayısı için sağlanan bir eşitsizlik verilmiş. Bu durumu analiz edelim.
İkinci Derece Eşitsizlikler
İkinci dereceden bir ifadenin her x değeri için sıfırdan büyük olması, parabolün x eksenini hiç kesmediği ve kollarının yukarı doğru olduğu anlamına gelir.
Bunun gerçekleşmesi için iki temel şartımız var. Birincisi x karenin katsayısı pozitif olmalı, ikincisi ise diskriminant sıfırdan küçük olmalıdır.
Burada baş katsayı bir olduğu için kollar zaten yukarı bakıyor. Şimdi delta şartını uygulayalım.
Katsayılarımızı belirleyelim. Büyük A katsayısı bir, büyük B eksi dört ve sabit terimimiz olan büyük C ise a eksi bir değerindedir.
Diskriminant yani delta formülünü hatırlayalım: B kare eksi dört çarpı A çarpı C.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
