x cinsinden ifadeyi bulma
Yayınlanma:
10. $\sqrt{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{2}{c}}$ ifadesinde $c^2 = a \cdot b$ ise $\sqrt{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{2}{c}} = \frac{1}{\sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{b}}$ 'dir. $x = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{2}{\sqrt{6}}$ sayısı veriliyor. Buna göre, $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $-x$ B) $x$ C) $\frac{1}{x}$ D) $\sqrt{x}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu soruda bize verilen bir kuralla başlayıp istenen ifadenin x cinsinden değerini bulalım.
Köklü İfadeler ve Tam Kare
Öncelikle sorunun başında verilen kuralı inceleyelim. Eğer c kare eşittir a çarpı b ise, kök içindeki toplam bir tam kareye dönüşüyor.
Şimdi bize verilen x değerini bu kurala benzetmeye çalışalım. x eşittir bir bölü iki artı bir bölü üç artı iki bölü kök altı olarak verilmiş.
Burada a değerini iki, b değerini üç ve c değerini kök altı olarak düşünebiliriz. Kontrol edelim: c'nin karesi yani kök altının karesi altı eder. a çarpı b yani iki çarpı üç de altı eder. Şart sağlanıyor.
Bu durumda, x ifadesi aslında kuraldaki kök içindeki ifadenin ta kendisidir. Yani karekök x, kuralın sağ tarafına eşit olacaktır.
Kuralı uygularsak, bu ifade bir bölü kök iki artı bir bölü kök üç toplamına eşit olur.
Şimdi bu eşitliği sağ tarafta payda eşitleyerek düzenleyelim.
İfadeyi Düzenleme
Birinci terimi kök üç ile, ikinci terimi kök iki ile genişletiyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
