Masaların Yüksekliğini Sıralama
Yayınlanma:
1. [Image Description: Three tables labeled A, B, and C with tablecloths hanging down. For A: hanging part $\sqrt{7}$, distance to floor $\sqrt{3}$. For B: hanging part $\sqrt{8}$, distance to floor $\sqrt{2}$. For C: hanging part $\sqrt{6}$, distance to floor $2$.] Yukarıda üç farklı masanın üzerine serilen örtülerin masadan sarkan kısımlarının uzunlukları ve örtülerin zemine olan uzaklıkları verilmiştir. Buna göre, masaların yüksekliklerini büyükten küçüğe sıralayınız? A) $A > B > C$ B) $B > A > C$ C) $C > A > B$ D) $C > B > A$
Soruda görsel içerik var: Üç adet masa (A, B, C olarak etiketlenmiş) bulunmaktadır. Her masanın üzerinde, masadan aşağı sarkan bir örtü parçası vardır. Görsellerde örtünün sarkan kısmının uzunluğu ve örtünün uç noktası ile yer arasındaki mesafe köklü sayılarla ifade edilmiştir: A masasında sarkan kısım $\sqrt{7}$, zeminle mesafe $\sqrt{3}$; B masasında sarkan kısım $\sqrt{8}$, zeminle mesafe $\sqrt{2}$; C masasında sarkan kısım $\sqrt{6}$, zeminle mesafe $2$ (yani $\sqrt{4}$) olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Irmak, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözerek masa yüksekliklerini sıralayalım.
Masa Yüksekliklerinin Karşılaştırılması
Her masanın üzerine örtülen örtünün sarkan kısmının uzunluğu ile bu sarkan ucun zemine olan uzaklığı verilmiş. Masanın toplam yüksekliğini bulmak için bu iki uzunluğu toplamamız gerekir.
Şimdi her üç masa için bu toplam yükseklik ifadelerini ayrı ayrı yazalım.
Masaların Yükseklikleri
Bu köklü ifadeleri karşılaştırmak için en güvenli yol, her bir yüksekliğin karesini almaktır. Böylece köklerin içindeki sayıları daha rahat kıyaslayabiliriz.
Karşılaştırma Yöntemi: Kare Alma
İki pozitif sayının karelerinin büyüklük sıralaması, kendilerinin sıralaması ile aynıdır.
İlk olarak, a masasının yüksekliğinin karesini hesaplayalım. Kök yedi artı kök üçün karesini alıyoruz.
Kök yedinin karesi yedi, kök üçün karesi üç eder. Çarpımlarının iki katı ise iki kök yirmi birdir. Buradan on artı iki kök yirmi bir elde ederiz.
Şimdi de b masasının yüksekliğinin karesini alalım. Kök sekiz artı kök ikinin karesini hesaplıyoruz.
Kök sekizin karesi sekiz, kök ikinin karesi iki eder. Çarpımlarının iki katı ise iki kök on altıdır. Bu da on artı iki kök on altı yapar.
Son olarak c masası için kare alalım. İki sayısını kök dört olarak düşünürsek işlemimiz kolaylaşır. Kök altı artı kök dördün karesine bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
