Kareköklü İfadeler ile Uzunluk Tahmini

1. a ve b birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$ dir. Aşağıda Onur'un oyuncak ayısı ile küp biçimindeki blokları düz bir zeminde gösterilmiştir. Birer ayrıtlarının arasında 2'şer cm fark bulunan bu küp bloklar Şekil 1'deki gibi yan yana aralarında boşluk bırakılmadan yerleştirilmiştir. [Görsel 1: Üç adet yan yana küp blok, toplam taban uzunluğu 30 cm] Onur, oyuncak ayısını Şekil 2'deki gibi yerleştirdiğinde ayının boyu kırmızı bloktan uzun ve üst üste konan diğer iki bloktan ise kısa olmuştur. [Görsel 2: Bir yanda üst üste konulmuş iki küp blok, diğer yanda bir kırmızı küp blok ve ortalarında bir oyuncak ayı] Buna göre Onur'un oyuncak ayısının santimetre cinsinden boyu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $6\sqrt{10}$ B) $10\sqrt{2}$ C) $2\sqrt{35}$ D) $8\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, büyükten küçüğe doğru yan yana dizilmiş üç farklı renkte (kırmızı, lacivert, açık mavi) küp blok gösterilmektedir. Bu üç bloğun toplam genişliği 30 cm olarak belirtilmiştir ve küplerin kenar uzunlukları arasındaki farkın 2 cm olduğu ifade edilmiştir. Şekil 2'de, bir oyuncak ayının lacivert küp üzerine açık mavi küpün konulduğu bir yapının yanında durduğu ve bu ikilinin kırmızı küpten daha kısa olduğu gösterilmektedir.