x · 6! bir tam sayının karesi olduğuna göre, x pozitif tam sayısı en az kaçtır?
MathematicsFactorialsOrtaYKS
Yayınlanma:
Soru
$x \cdot 6!$ ifadesi bir tam sayının karesi olduğuna göre, $x$ pozitif tam sayısı en az kaçtır?
A) 6
B) 12
C) 5
D) 15
E) 30
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
1
Adım 1
Merhaba İlayda, hadi bu faktöriyel sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Soru Çözümü
x çarpı 6 faktöriyel ifadesinin bir tam sayının karesi olması için x'in en küçük değerini bulacağız.
2
Adım 2
Öncelikle 6 faktöriyeli asal çarpanlarına ayıralım.
$$6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$$
3
Adım 3
Sayıları asal çarpanlar cinsinden yazarsak, 6 yerine iki çarpı üç, 4 yerine iki kare yazabiliriz.
$$6! = (2 \cdot 3) \cdot 5 \cdot 2^2 \cdot 3 \cdot 2$$
4
Adım 4
Bu çarpanları birleştirip üslü ifade olarak düzenleyelim.
$$6! = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^1$$
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı
