Factorial and Prime Factorization
MathematicsFactorialsOrtaYKS
Yayınlanma:
Soru
8. a, b ve c pozitif tam sayılardır.
$$10! = a \cdot 2^b \cdot 3^c$$
olduğuna göre, a en az kaçtır?
A) 25
B) 55
C) 125
D) 175
E) 225
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
1
Adım 1
Merhaba Hale, on faktöriyel sayısının asal çarpanlarını kullanarak bu eşitlikte a değerini en küçük yapmaya çalışacağız.
10 Faktöriyel Analizi
2
Adım 2
Önce on faktöriyel içerisindeki tüm asal çarpanları bulalım.
$$10! = 2^8 \cdot 3^4 \cdot 5^2 \cdot 7^1$$
3
Adım 3
Eşitliğimiz 10 faktöriyel eşittir a çarpı 2 üzeri b çarpı 3 üzeri c şeklindeydi.
$$10! = a \cdot 2^b \cdot 3^c$$
4
Adım 4
a değerini en küçük yapmak için b ve c üstlerini olabildiğince büyük seçmeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı
