Faktöriyel Denklemi Çözümü

MathematicsFactorialsOrtaYKS

Yayınlanma: 24 Temmuz 2026

Soru

4. $\frac{(n+1)!}{(n+1)!+n!} = \frac{5}{6}$ olduğuna göre, n kaçtır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba AYŞE, bu faktöriyel sorusunu seninle adım adım çözelim.

Adım 2

Öncelikle faktöriyel işleminin temel bir özelliğini hatırlayalım. n artı bir faktöriyeli, n artı bir çarpı n faktöriyel şeklinde yazabiliriz.

(n+1)! = (n+1) \cdot n!

Adım 3

Şimdi bu özelliği denklemde pay ve paydadaki n artı bir faktöriyel terimlerinde kullanalım.

\frac{(n+1)n!}{(n+1)n! + n!} = \frac{5}{6}

Adım 4

Paydadaki n faktöriyelleri ortak paranteze alalım.

\frac{(n+1)n!}{n! \cdot ((n+1) + 1)} = \frac{5}{6}

Adım 5

Gördüğün gibi, hem payda hem de paydada bulunan n faktöriyeller birbirini sadeleştirir.

\frac{n+1}{n+1+1} = \frac{5}{6}

Adım 6

İfadeyi düzenlediğimizde, n artı bir bölü n artı iki eşittir beş bölü altı sonucunu elde ederiz.

\frac{n+1}{n+2} = \frac{5}{6}

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı