Which triangle is a right-angled triangle?

Merhaba Esma, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözmeye başlayalım. Sorumuzda, verilen üçgenlerden hangisinin bir dik üçgen olduğunu bulmamız isteniyor.

Bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını belirlemek için Pisagor bağıntısını kullanırız. Pisagor bağıntısı bize, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamının, en uzun kenarın yani hipotenüsün karesine eşit olduğunu söyler.

Şimdi her seçeneği sırayla inceleyelim. A seçeneğindeki üçgenle başlıyoruz. Kenar uzunluklarımız iki kök iki, üç kök iki ve beş santimetredir.

Burada en uzun kenar beştir çünkü beş, kök yirmi beşe eşittir. Şimdi bu kenarların karelerini hesaplayalım.

Küçük iki kenarın kareleri toplamı sekiz artı on sekizden yirmi altı yapar. Bu değer, hipotenüsün karesi olan yirmi beşe eşit değildir.

Dolayısıyla, A seçeneğindeki üçgen bir dik üçgen olamaz.

Şimdi B seçeneğindeki üçgeni inceleyelim. Kenar uzunluklarımız iki, altı ve iki kök on santimetredir.

Bu üçgende en uzun kenar iki kök ondur. Kenarların karelerini aldığımızda, sırasıyla dört, otuz altı ve kırk elde ederiz.

Şimdi iki küçük kenarın kareleri toplamını kontrol edelim: Dört artı otuz altı, tam olarak kırk eder. Bu da en uzun kenarın karesine eşittir!