Vücut ısısı ve mutlak değerli eşitsizlik
Yayınlanma:
7. Çocuklarda vücut ısısı $35 ^\circ C$'nin altına düştüğünde hipotermi, $38,4 ^\circ C$'nin üstüne çıktığında ise ateşli havale olarak ifade edilir ve ateşölçer bu değerleri ölçtüğünde uyarı verir.
Buna göre, bir çocuğun vücut ısısı ölçüldüğünde ateşölçerin uyarı vermemesi için çocuğun vücut ısısının $^\circ C$ türünden sayısal değerinin aralığını gösteren mutlak değerli eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) $|x - 36,7| \leq 1,7$
B) $|x - 36,7| < 1,7$
C) $|x - 35,7| < 1,7$
D) $|x - 36,7| > 1,7$
E) $|x - 36,7| \geq 1,7$
Soruda görsel içerik var: Dijital bir ateşölçer görseli yer almaktadır. Ateşölçerin ekranında '38,4' değeri okunmaktadır. Sağ tarafında kırmızı bir düğme bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Baran, seninle birlikte bu harika mutlak değer sorusunu adım adım çözelim.
Ateşölçer Sorusu
Verilen değerleri inceleyerek çözüme başlayalım.
Soruda, vücut ısısı otuz beş derecenin altına düştüğünde veya otuz sekiz virgül dört derecenin üstüne çıktığında uyarı verildiği söyleniyor.
Sorudaki Sınır Değerler:
- Hipotermi: $< 35 ^\circ\text{C}$
- Ateşli Havale: $> 38,4 ^\circ\text{C}$
Bizden ateşölçerin uyarı vermemesi isteniyor. Yani vücut ısısının bu iki sınır değer arasında veya bu sınırlara eşit olması gerekir.
Uyarı Vermeme Koşulu
Vücut ısısına $x$ diyelim. Bu durumda $x$ değerinin aralığı şu şekilde olmalıdır:
Otuz beş dereceye eşit veya büyük, otuz sekiz virgül dört dereceye eşit veya küçük olmalıdır.
Bu aralığı bir sayı doğrusu üzerinde çizerek daha net görelim.
Sayı Doğrusu Analizi
Amacımız, bu aralığı temsil eden mutlak değerli eşitsizliği bulmak. Bunun için aralığın tam orta noktasını hesaplamalıyız.
Mutlak değerli eşitsizliklerin genel formu: $|x - \text{orta nokta}| \le \text{yarıçap}$ şeklindedir.
Şimdi orta noktayı hesaplayalım. Bunun için otuz beş ile otuz sekiz virgül dördü toplayıp ikiye böleceğiz.
Orta Nokta ve Yarıçap Hesabı
Toplamları yetmiş üç virgül dört yapar. Bunu ikiye böldüğümüzde otuz altı virgül yedi buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
