Şeker Makinesi ve Mutlak Değer Sorusu

MathematicsMutlak Değerli EşitsizliklerOrtaYKS

Yayınlanma:

15. Bir şeker makinesinde dört farklı bölme ve her bölmede aşağıdaki renklerde beşer tane şeker vardır. Makineye 1 TL atıldığında makinenin bölmelerinden birinden en altta duran şeker düşmektedir.

Bu makineden kırmızı renkte şeker almak isteyen Ali makineye art arda bir miktar 1 TL atmış ve ilk kez kırmızı şeker aldığında para atmayı bırakmıştır.

Buna göre, bir tane kırmızı şeker almak için Ali'nin harcaması gereken para tutarının TL cinsinden alabileceği değerleri ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) $|x - 8| \le 6$

B) $|x - 7| \le 5$

C) $|x - 10| \le 4$

D) $|x - 9| \le 5$

E) $|x - 9| \le 3$

Soruda görsel içerik var: A gumball machine with four vertical cylindrical compartments. Each compartment contains 5 candies. From left to right: Column 1 has 1 yellow, 2 red, 2 blue (bottom to top: blue, red, red, yellow, blue); Column 2 has 2 red, 2 yellow, 1 blue (bottom to top: yellow, yellow, red, red, blue); Column 3 has 2 yellow, 2 blue, 1 red (bottom to top: blue, blue, yellow, yellow, red); Column 4 has 2 yellow, 2 red, 1 blue (bottom to top: yellow, yellow, red, red, blue). There is a coin slot labeled '1 TL ile çalışır'.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mustafa, bu soruda Ali'nin ilk kez kırmızı şeker alana kadar harcayacağı para miktarını birlikte bulalım.

Kırmızı Şeker Problemi

Ali'nin harcayacağı para miktarını $x$ ile gösterelim.

2
Adım 2

İlk olarak, kırmızı şeker elde etmek için gereken en az para miktarını, yani x'in en küçük değerini bulalım.

Minimum Değer ($x_{\min}$)

Bölmelerin en altında doğrudan kırmızı şeker yoktur. Kırmızı şekere en hızlı 1. bölmeden ulaşabiliriz.

$$x_{\min} = 1 \text{ (Mavi)} + 1 \text{ (Kırmızı)} = 2\text{ TL}$$
3
Adım 3

İlk adımda mavi şekeri, ikinci adımda ise üstündeki kırmızı şekeri alarak en az iki TL harcamış oluruz.

4
Adım 4

Şimdi de en şanssız senaryoda, yani en fazla kaç TL harcayabileceğimizi bulalım. Bunun için kırmızı şekerleri olabildiğince geç çekmeliyiz.

Maksimum Değer ($x_{\max}$)

Kırmızı şekerden önce çekilebilecek maksimum kırmızı olmayan şeker sayıları:

BölmeKırmızı Olmayan Şeker Sayısı
1. Bölme1 adet (en alttaki mavi)
2. Bölme3 adet (mavi ve sarılar)
3. Bölme5 adet (hiç kırmızı yok)
4. Bölme4 adet (en üstteki kırmızıdan öncekiler)

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Mutlak Değerli Eşitsizlikler
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir