Şeker Makinesi ve Mutlak Değer Sorusu
Yayınlanma:
15. Bir şeker makinesinde dört farklı bölme ve her bölmede aşağıdaki renklerde beşer tane şeker vardır. Makineye 1 TL atıldığında makinenin bölmelerinden birinden en altta duran şeker düşmektedir.
Bu makineden kırmızı renkte şeker almak isteyen Ali makineye art arda bir miktar 1 TL atmış ve ilk kez kırmızı şeker aldığında para atmayı bırakmıştır.
Buna göre, bir tane kırmızı şeker almak için Ali'nin harcaması gereken para tutarının TL cinsinden alabileceği değerleri ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) $|x - 8| \le 6$
B) $|x - 7| \le 5$
C) $|x - 10| \le 4$
D) $|x - 9| \le 5$
E) $|x - 9| \le 3$
Soruda görsel içerik var: A gumball machine with four vertical cylindrical compartments. Each compartment contains 5 candies. From left to right: Column 1 has 1 yellow, 2 red, 2 blue (bottom to top: blue, red, red, yellow, blue); Column 2 has 2 red, 2 yellow, 1 blue (bottom to top: yellow, yellow, red, red, blue); Column 3 has 2 yellow, 2 blue, 1 red (bottom to top: blue, blue, yellow, yellow, red); Column 4 has 2 yellow, 2 red, 1 blue (bottom to top: yellow, yellow, red, red, blue). There is a coin slot labeled '1 TL ile çalışır'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mustafa, bu soruda Ali'nin ilk kez kırmızı şeker alana kadar harcayacağı para miktarını birlikte bulalım.
Kırmızı Şeker Problemi
Ali'nin harcayacağı para miktarını $x$ ile gösterelim.
İlk olarak, kırmızı şeker elde etmek için gereken en az para miktarını, yani x'in en küçük değerini bulalım.
Minimum Değer ($x_{\min}$)
Bölmelerin en altında doğrudan kırmızı şeker yoktur. Kırmızı şekere en hızlı 1. bölmeden ulaşabiliriz.
İlk adımda mavi şekeri, ikinci adımda ise üstündeki kırmızı şekeri alarak en az iki TL harcamış oluruz.
Şimdi de en şanssız senaryoda, yani en fazla kaç TL harcayabileceğimizi bulalım. Bunun için kırmızı şekerleri olabildiğince geç çekmeliyiz.
Maksimum Değer ($x_{\max}$)
Kırmızı şekerden önce çekilebilecek maksimum kırmızı olmayan şeker sayıları:
| Bölme | Kırmızı Olmayan Şeker Sayısı |
|---|---|
| 1. Bölme | 1 adet (en alttaki mavi) |
| 2. Bölme | 3 adet (mavi ve sarılar) |
| 3. Bölme | 5 adet (hiç kırmızı yok) |
| 4. Bölme | 4 adet (en üstteki kırmızıdan öncekiler) |
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye