Vücut Isısı ve Mutlak Değerli Eşitsizlik
Yayınlanma:
7. Çocuklarda vücut ısısı $35 \text{°C}$'nin altına düştüğünde hipotermi, $38,4 \text{°C}$'nin üstüne çıktığında ise ateşli havale olarak ifade edilir ve ateşölçer bu değerleri ölçtüğünde uyarı verir.
Buna göre, bir çocuğun vücut ısısı ölçüldüğünde ateşölçerin uyarı vermemesi için çocuğun vücut ısısının °C türünden sayısal değerinin aralığını gösteren mutlak değerli eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) $|x - 36,7| \le 1,7$
B) $|x - 36,7| < 1,7$
C) $|x - 35,7| < 1,7$
D) $|x - 36,7| > 1,7$
E) $|x - 36,7| \ge 1,7$
Soruda görsel içerik var: Görselde yatay bir dijital ateşölçer bulunmaktadır. Ateşölçerin ekranında '38,4' değeri yazılıdır ve sağ tarafında kırmızı bir yuvarlak düğme bulunur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba baran, seninle birlikte bu harika mutlak değer sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Soruda, vücut ısısı otuz beş derecenin altına düştüğünde veya otuz sekiz virgül dört derecenin üstüne çıktığında uyarı verildiği söyleniyor.
Uyarı Verilen Durumlar:
Bu durumu bir sayı doğrusu üzerinde gösterelim. Otuz beşin altı ve otuz sekiz virgül dördün üstü uyarı bölgeleridir.
Sayı Doğrusu Üzerinde Uyarı Bölgeleri
Bizden istenen ise, ateşölçerin uyarı vermemesi durumudur. Yani bu iki kırmızı bölgenin dışında, otuz beş ile otuz sekiz virgül dört arasındaki kapalı aralıkta kalmalıyız.
Matematiksel olarak bu aralığı, x büyük eşittir otuz beş ve küçük eşittir otuz sekiz virgül dört şeklinde yazabiliriz.
Şimdi bu aralığı mutlak değerli bir eşitsizlik biçimine dönüştüreceğiz.
Mutlak Değerli Eşitsizlik Formu
Herhangi bir $a \le x \le b$ aralığı, şu formda yazılabilir:
Burada c, aralığın tam orta noktası, yani merkezidir. d ise aralığın yarı genişliği, yani merkeze olan maksimum uzaklıktır.
Burada:
Öncelikle aralığımızın orta noktası olan c değerini hesaplayalım. Bunun için otuz beş ile otuz sekiz virgül dördü toplayıp ikiye bölüyoruz.
Orta Nokta (c) Hesabı
Pay kısmındaki toplama işleminin sonucu yetmiş üç virgül dört yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
