Volume Kerucut di dalam Kubus

Sebuah kerucut $T.XY$ berada di dalam kubus $ABCD.EFGH$ sehingga panjang diameter alasnya sama dengan panjang sisi kubus sesuai dengan gambar berikut. Volume kubus $ABCD.EFGH$ adalah $1.000$ $\text{cm}^3$. Jika tinggi kerucut $T.XY$ adalah setengah dari panjang sisi kubus $ABCD.EFGH$, volume kerucut tersebut adalah ... $\text{cm}^3$. Pilihan Jawaban: A) $\frac{25}{3} \pi$ B) $25 \pi$ C) $\frac{125}{3} \pi$ D) $\frac{125}{2} \pi$ E) $125 \pi$

This question includes visual content: Gambar menunjukkan sebuah kubus A, B, C, D, E, F, G, H. Di bagian alas kubus (bidang EFGH), terdapat sebuah lingkaran yang menyinggung sisi-sisi kubus. Sebuah kerucut dengan titik puncak T terletak di dalam kubus, dengan alas kerucut yang berdiameter sama dengan sisi kubus, ditandai dengan XY sebagai diameter alasnya.