Vincin Taşıdığı Malzemenin Yüksekliği
Yayınlanma:
2. $a, b, c$ birer gerçek sayı ve $b ≥ 0$ olmak üzere
$a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$
$a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}$
$a\sqrt{b} - c\sqrt{b} = (a-c)\sqrt{b}$ dir.
Aşağıdaki şekildeki gibi bir vincin havada tuttuğu inşaat malzemesinin yerden yüksekliği $\sqrt{125}$ m ve malzemenin vincin koluna uzaklığı $\sqrt{45}$ m'dir.
[Görsel tasvir]
Vincin kolunun yerden yüksekliği sabit kalmak üzere malzeme şekildeki konumdayken $\sqrt{5}$ m yukarı çekiliyor.
Buna göre son durumda malzemenin yerden yüksekliği, malzemenin vincin koluna uzaklığından kaç metre fazladır?
A) $2\sqrt{5}$
B) $3\sqrt{5}$
C) $4\sqrt{5}$
D) $5\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Bir inşaat vincinin şematik çizimi yer almaktadır. Vinç kolu yatay bir çizgidir. Malzeme, dikey bir ip ile kolun altından sarkmaktadır. Malzeme ile kol arasındaki dikey mesafe (etiketli) $\sqrt{45}$ m ve malzemenin yerden yüksekliği (etiketli) $\sqrt{125}$ m olarak gösterilmiştir. El yazısı ile $\sqrt{45} = 3\sqrt{5}$ ve $\sqrt{125} = 5\sqrt{5}$ notları alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Defne, hadi bu kareköklü ifadeler sorusunu birlikte çözelim.
Vinç Sorusu Çözümü
Önce soruda verilen uzunlukları daha sade hale getirelim. Malzemenin yerden yüksekliği kök yüz yirmi beş metre olarak verilmiş.
Kök yüz yirmi beş, yirmi beş çarpı beş şeklinde yazılabilir. Bu da beş kök beş metreye eşittir.
Şimdi malzemenin vinç koluna olan uzaklığına bakalım, yani kök kırk beş metreye.
Kök kırk beş ise dokuz çarpı beşten üç kök beş metre yapar.
Soruda malzemenin kök beş metre yukarı çekildiği söyleniyor. Bu durumda yükseklik ve uzaklık değerleri değişecektir.
Malzeme oot{5} m yukarı çekilirse:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
