Vinç ve Yükün Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki görselde bir vinç ile aşağı doğru indirilen bir yükün alt kısmının zeminden yüksekliği verilmiştir. Vinç operatörü bu yükü bir saniyede $\sqrt{2}$ metre aşağıya inecek şekilde sabit hızla 10 saniye boyunca aşağıya indiriyor. Buna göre, 10 saniye sonunda yükün alt kısmının zeminden yüksekliğinin en yakın olduğu tam sayı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16
Soruda görsel içerik var: Görselde, bir vinç tarafından havada tutulan kırmızı dikdörtgen prizma şeklinde bir yük bulunmaktadır. Yükün alt kısmı ile zemin arasındaki dikey mesafe çift yönlü okla gösterilmiş ve $\sqrt{850}$ m olarak etiketlenmiştir. Sağ tarafta bir vinç mekanizması, arkada ise siluet halinde şehir binaları yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Belinay, gel bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda bir vincin yükü aşağı indirme mesafesini ve yükün zeminden yüksekliğini hesaplamamız isteniyor.
Kareköklü Sayılarla Mesafe Hesaplama
Öncelikle elimizdeki verileri belirleyelim. Yükün başlangıçtaki zeminden yüksekliği karekök sekiz yüz elli metre olarak verilmiş.
Karekök sekiz yüz elli sayısının hangi tam sayılar arasında olduğunu bulalım. Bildiğimiz tam kare sayılardan yola çıkarsak, yirmi dokuzun karesi sekiz yüz kırk birdir. Otuzun karesi ise dokuz yüzdür.
Dolayısıyla başlangıç yüksekliğimiz yirmi dokuz ile otuz arasındadır ve yirmi dokuza çok yakındır. Yaklaşık olarak yirmi dokuz virgül bir diyebiliriz.
Şimdi yükün on saniyede ne kadar aşağı indiğini hesaplayalım. Her saniyede karekök iki metre yol alıyor.
On saniyede alınan toplam yol, hız ile zamanın çarpımıdır. Yani on çarpı karekök iki metre olur.
Karekök iki sayısının yaklaşık değerini bir virgül kırk bir olarak biliyoruz. Bu durumda on çarpı bir virgül kırk bir, yaklaşık on dört virgül bir metre eder.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
