Vinç ve Kareköklü İfadeler Problemi
Yayınlanma:
Aşağıdaki şekildeki gibi bir vincin havada tuttuğu inşaat malzemesinin yerden yüksekliği $\sqrt{125}$ m ve malzemenin vincin koluna uzaklığı $\sqrt{45}$ m'dir.
Vincin kolunun yerden yüksekliği sabit kalmak üzere malzeme şekildeki konumdayken $\sqrt{5}$ m yukarı çekiliyor.
Buna göre son durumda malzemenin yerden yüksekliği, malzemenin vincin koluna uzaklığından kaç metre fazladır?
A) $2\sqrt{5}$ B) $3\sqrt{5}$ C) $4\sqrt{5}$ D) $5\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Şekilde yer düzlemine dik duran bir vinç gövdesi ve ona bağlı yatay bir vinç kolu görülmektedir. Vinç koluna asılı bir inşaat malzemesi (kutu şeklinde) bulunmaktadır. Malzemenin vinç koluna olan uzaklığı $\sqrt{45}$ m, malzemenin yerden yüksekliği ise $\sqrt{125}$ m olarak belirtilmiştir. Yer düzlemi üzerinde 'Yer' yazısı, vinç kolunun üzerinde 'Vinç kolu' yazısı bulunmaktadır. Arka planda 2019 LGS logosu ve soru numarası 26 görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, hadi bu vinç sorusuna birlikte bakalım. Kareköklü ifadelerle uzunluk hesaplaması yapacağız.
Vincin Başlangıç Durumu
Öncelikle soruda verilen kareköklü değerleri en sade hallerine getirelim. Malzemenin yerden yüksekliği kök yüz yirmi beş metreymiş.
Yüz yirmi beş sayısı, yirmi beş çarpı beştir. Bu da dışarı beş kök beş olarak çıkar.
Şimdi de malzemenin vinç koluna olan uzaklığına bakalım. Bu değer kök kırk beş metre.
Kırk beş, dokuz çarpı beştir. Dokuz dışarı üç olarak çıkar, yani sonuç üç kök beş olur.
Şimdi malzemenin hareketini inceleyelim. Malzeme kök beş metre yukarı çekiliyor.
Malzemenin Hareketi
Malzeme yukarı doğru hareket ettiğinde, yerden yüksekliği artacaktır. Baştaki beş kök beş değerine bir kök beş ekliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
