Video Görüntülenme Sayısı Problemi

Merhaba Ömer, seninle birlikte bu harika yeni nesil soruyu adım adım çözelim. Sosyal medyada paylaşılan bir videonun izlenme sayılarını inceleyeceğiz.

İlk olarak problemi matematiksel olarak modelleyelim. En'inci gündeki yeni görüntüleme sayısına V en, ve o güne kadarki toplam görüntüleme sayısına S en diyelim.

İlk gün video A kez görüntülenmiş. Dolayısıyla, birinci günkü izlenme sayısı V bir eşittir A, ve birinci gün sonundaki toplam izlenme sayısı S bir de yine A'ya eşittir.

Şimdi sorudaki o önemli ifadeyi formüle dökelim: Her günkü görüntüleme sayısı, o güne kadarki toplam görüntüleme sayısının dörtte biri kadar fazladır.

Bu ifadeyi sadeleştirirsek, her yeni günün izlenme sayısı, bir önceki günün toplam izlenme sayısının beş bölü dört katı olur.

Herhangi bir en'inci gündeki toplam görüntüleme sayısı, bir önceki günün toplamı ile o günkü yeni izlenmelerin toplamıdır.

Burada V en yerine beş bölü dört S en eksi bir yazarsak, toplam izlenme sayısının ardışık günler arasındaki artış oranını bulabiliriz.

S en eksi bir parantezinde topladığımızda, S en değerinin, bir önceki toplamın dokuz bölü dört katı olduğunu görüyoruz.

Harika! Şimdi her günün toplam izlenmesini ve yeni izlenme sayılarını sırayla yazalım.

Birinci gün toplamı A idi. İkinci gün toplamı dokuz bölü dört A, üçüncü gün toplamı ise dokuz bölü dördün karesi çarpı A olur.

Bu örüntüyü genellersek, en eksi birinci gündeki toplam görüntüleme sayısını yazabiliriz.

Genel formülü, V en denkleminde yerine koyarsak, en'inci gündeki yeni izlenme sayısı formülünü elde ederiz.

Şimdi bize verilen bilgiyi kullanalım. Sadece yedinci gündeki görüntüleme sayısı, yani V yedi değeri, kırk beş üstü altı olarak verilmiş.