Dizi Terimi Hesaplama
Yayınlanma:
Her $n \in \mathbb{N}^+$ olmak üzere,
$$a_{n+2}-a_{n}=n$$
$$a_{1}=4$$
olduğuna göre, $a_{17}$ kaçtır?
A) 69
B) 68
C) 65
D) 64
E) 61
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, seninle birlikte bu güzel diziler sorusunu adım adım çözelim.
Dizi Sorusu Çözümü
Soruda bize pozitif doğal sayılar kümesinde tanımlı bir bağıntı verilmiş. Bu bağıntı, a n artı iki eksi a n eşittir n şeklindedir. Ayrıca a bir teriminin dört olduğu söylenmiş.
Bizden a on yedi terimi isteniyor. İlk terim olan a bir verildiği için, ikişer ikişer artan indisleri kullanarak adım adım ilerleyebiliriz.
Hedef: $a_{17}$ değerini bulmak
Şimdi n yerine sırasıyla tek sayıları yazarak denklemlerimizi oluşturalım. n eşittir bir için, a üç eksi a bir eşittir bir buluruz.
Adım Adım Değer Yazma
n eşittir üç için, a beş eksi a üç eşittir üç olur.
n eşittir beş için, a yedi eksi a beş eşittir beş olur.
Bu şekilde devam edersek, en son n eşittir on beş için, a on yedi eksi a on beş eşittir on beş elde ederiz.
Şimdi elde ettiğimiz tüm bu denklemleri taraf tarafa toplayalım.
Taraf Tarafa Toplama
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
