Aritmetik ve Geometrik Dizi Problemi
Yayınlanma:
a, b ve $2a$ sayıları aritmetik bir dizinin ilk üç terimi, a, b ve c sayıları ise geometrik bir dizinin ilk üç terimidir. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere aritmetik dizinin ortak farkı ile geometrik dizinin ortak çarpanının toplamı en az kaçtır? A) 3 B) $7/2$ C) $5/2$ D) 2 E) $3/2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ömer, bugün seninle diziler konusundan güzel bir soru çözeceğiz. Sorumuzda aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak minimum bir toplam değeri bulmamız isteniyor.
Dizilerde Ortak Fark ve Çarpan
Öncelikle aritmetik dizimizi ele alalım. Terimler a, b ve iki a olarak verilmiş.
Aritmetik dizide ardışık terimler arasındaki fark sabittir. Yani b eksi a, iki a eksi b'ye eşit olmalıdır.
Bu denklemde b'leri bir tarafa toplarsak iki b eşittir üç a sonucuna ulaşırız.
Buradan b'yi yalnız bırakırsak b eşittir üç a bölü iki olur.
Şimdi dizinin ortak farkını yani d'yi bulalım. d eşittir b eksi a'dır.
Bulduğumuz b değerini yerine yazarsak, d eşittir üç a bölü iki eksi a'dan a bölü iki sonucunu elde ederiz.
Şimdi geometrik dizimizi inceleyelim. Terimler a, b ve c olarak verilmiş.
Geometrik Dizi Analizi
Geometrik dizinin ortak çarpanı r, ikinci terimin birinci terime oranıdır. Yani r eşittir b bölü a.
b yerine az önce bulduğumuz üç a bölü iki ifadesini yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
