Vida Adımı ve Kareköklü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
9. Vidanın, bir tam tur attığında aldığı yola "vida adımı" denir.
[Görsel açıklaması: 18 cm yüksekliğinde bir tahta ve ona giren bir vida gösterilmektedir. Vidanın tahta içindeki derinliği 6 cm ve toplam tahta yüksekliği 18 cm olarak belirtilmiştir. Alt kısımda 'Duvar' yazısı yer almaktadır.]
Yukarıda, 18 cm kalınlığındaki tahta, bir adımının uzunluğu $\sqrt{2}$ cm olan vida ile duvara monte edilecektir. Yeterince uzun olan bu vida, tahtada 6 cm kadar yol aldıktan sonra, her bir tam turu sayılmaya başlanıyor.
Vida, duvara değmeden en fazla kaç tam tur sayılmıştır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen şeklinde 18 cm yüksekliğinde bir tahta bloku, üzerine bir vida girmektedir. Vidanın uç kısmı tahta içerisinde 6 cm derinliğe işaret edilmiştir. Tahtanın alt kısmında bir duvar yer alır. Vidanın toplam kat edeceği mesafe tahta kalınlığı ile sınırlandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte bir vida sorusunu çözeceğiz. Önce soruda verilenleri inceleyelim.
Vida ve Tahta Sorusu
Bir vidanın her tam turda aldığı yola vida adımı denir. Soruda bir vida adımının kök iki santimetre olduğu söylenmiş.
Tahtanın toplam kalınlığı on sekiz santimetre olarak verilmiş.
Vida, tahtanın içinde altı santimetre yol aldıktan sonra turları saymaya başlıyoruz.
Kalan mesafeyi bulalım. On sekizden altıyı çıkarırsak, vidanın duvara ulaşana kadar gidebileceği on iki santimetrelik bir mesafe kaldığını görürüz.
Vida, duvara değmeden en fazla kaç tam tur atabilir diye soruluyor. Bir tam turda kök iki santimetre ilerlediğine göre, tur sayısına en diyelim.
Tur Sayısı Hesaplama
Eşitsizliğin her iki tarafının karesini alarak köklü ifadeden kurtulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
