Kare kartonun parçalanması ve mesafe hesabı
Yayınlanma:
16. Alanı $108 \text{ cm}^2$ olan kare karton altı eş dikdörtgene şekildeki gibi ayrılmıştır.
Parçaların hepsi bir altındaki parçanın üçte biri kadar mesafede sağ tarafa kaydırılarak aşağıdaki şekil elde edilmiştir.
Verilen bilgilere göre A noktası ile B noktası arasındaki en kısa mesafe kaç santimetredir?
A) $8\sqrt{3}$
B) $2\sqrt{39}$
C) $10\sqrt{3}$
D) $10\sqrt{6}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 6 eş dikdörtgene bölünmüş bir kare gösterilmektedir. Alt kısımda ise bu parçaların her birinin bir alttakine göre 1/3 oranında sağa kaydırılarak oluşturulmuş merdiven benzeri bir yapı bulunmaktadır. Bu yapıda sol alt köşedeki A noktası ve sağ üst köşedeki B noktası işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba LGS2026666, seninle birlikte bu güzel geometri ve karekök sorusunu adım adım çözelim.
Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma
İlk olarak, alanı yüz sekiz santimetrekare olan kare kartonun bir kenar uzunluğunu bulalım.
Bu kare karton, altı eş dikdörtgene ayrılmıştır. Bu durumda her bir dikdörtgenin uzun kenarı karenin bir kenarına, yani altı kök üçe eşittir.
Kısa kenarı bulmak için ise karenin bir kenarını altıya böleriz. Altı kök üç bölü altıdan her bir kısa kenar kök üç santimetre olur.
Şimdi her bir parçanın kayma miktarını hesaplayalım. Soruda, parçaların bir altındaki parçanın üçte biri kadar sağa kaydırıldığı söyleniyor.
Kayma Miktarının Hesaplanması
Uzun kenar altı kök üç olduğuna göre, altı kök üçü üçe bölerek kayma miktarını iki kök üç santimetre olarak buluruz.
Şimdi A ve B noktalarının konumlarını belirlemek için koordinat sistemi mantığını kullanalım.
Koordinat Sistemi Modellemesi
En alttaki birinci dikdörtgenin sol alt köşesini başlangıç noktası, yani sıfıra sıfır kabul edelim.
A noktası, en alttaki birinci dikdörtgenin sağ alt köşesindedir. Bu yüzden A noktasının koordinatları altı kök üçe sıfır olur.
B noktası ise en üstteki, yani altıncı dikdörtgenin sol üst köşesindedir. Bu noktanın yüksekliği, altı adet dikdörtgen yüksekliği kadar yani altı kök üç olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
