Dikdörtgen ve Kare Alan İlişkisi
Yayınlanma:
10. Aşağıda verilen dikdörtgen biçimindeki kâğıdın kısa kenarına paralel $3\sqrt{2}$ cm genişliğinde dikdörtgen biçiminde bir parça kesiliyor. Kalan parça kare şeklinde olup alanı dikdörtgen parçanın alanının 3 katına eşittir. Buna göre başlangıçta verilen kâğıdın çevresi kaç santimetredir? A) $21\sqrt{2}$ B) $14\sqrt{8}$ C) $30\sqrt{2}$ D) $7\sqrt{72}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin görseli verilmiştir. Dikdörtgenin içinden sağ tarafta dikey kesik bir çizgi ile kesilen bir parça gösterilmiştir. Kesilen parçanın üst kenarında 3\sqrt{2} cm uzunluğu belirtilmiştir. Kesme işlemini temsilen bir makas simgesi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu çözelim. Öncelikle soruda verilenleri inceleyelim.
Şekildeki Bilgileri Tanımlama
Kâğıdı iki parçaya ayıralım. Kalan parça kare olduğu için kenar uzunluklarına x diyelim. Kesilen parçanın genişliği ise üç kök iki santimetredir.
Şimdi bu iki parçanın alanlarını ifade edelim. Karenin alanı x kare, dikdörtgenin alanı ise üç kök iki çarpı x olacaktır.
Soruda, karenin alanının dikdörtgenin alanının üç katı olduğu belirtilmiş. O halde bu denklemi kuralım.
Burada, x sıfırdan büyük olduğu için her iki tarafı x ile sadeleştirebiliriz. Böylece x değerini dokuz kök iki santimetre olarak buluruz.
Bulduğumuz x değerine göre, başlangıçtaki kâğıdın kenar uzunluklarını belirleyelim.
Başlangıçtaki Kâğıdın Kenarları
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
