Veri Grubunda İstatistiksel Değişim
Yayınlanma:
8. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca) denir. Veri grubunda en çok tekrar eden sayıya o veri grubunun modu (tepe değeri) denir. Bir yüzme kulübündeki öğrenciler ile ilgili aşağıdakiler biliniyor:
• Mert, grubun en küçüğüdür ve 8 yaşındadır.
• Burak grubun en büyüğüdür ve 16 yaşındadır.
• Gruptaki öğrencilerin yaşlarının aritmetik ortalaması 12 dir.
Buna göre
I. Mert ve Burak gruptan ayrılırsa aritmetik ortalama değişmez.
II. Mert ve Burak gruptan ayrılırsa medyan değişmez.
III. Mert ve Burak gruptan ayrılırsa mod değişmez.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, bu istatistik sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak verilen bilgileri analiz edelim.
Veri Analizi
Gruptaki öğrenci sayısına n diyelim. Yaşların toplamı S olsun. Ortalama 12 olduğu için, S bölü n eşittir 12'den yaşların toplamı 12n'dir.
Mert 8 yaşında ve Burak 16 yaşında. İkisi gruptan ayrılırsa, yeni toplam 12n eksi 24 olur. Öğrenci sayısı ise n eksi 2'ye düşer.
Pay kısmını 12 parantezine alırsak, 12 çarpı (n eksi 2) bölü (n eksi 2) elde ederiz. n eksi 2'ler sadeleşir ve sonuç 12 kalır.
Böylece aritmetik ortalamanın değişmediğini gördük. Yani birinci ifade kesinlikle doğrudur.
Şimdi medyana bakalım. Yaşları küçükten büyüğe sıraladığımızda, Mert en başta, Burak en sondadır.
Medyanın İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
