Veri Grubu ve Medyan Problemi

Hi Aleyna, bu TYT tarzı ortanca sorusunu adım adım çözelim.

Soruya göre pozitif tam sayılar küçükten büyüğe sıralı ve baştan üçüncü sıradaki sayı sekiz.

Ayrıca sekiz bu grubun ortancasıymış. Ortanca tam ortadaki değer olduğuna göre veri sayısı tek olmalıdır.

Sekiz baştan üçüncü sıradaysa ortanca da üçüncü sıradadır. O halde k artı bir eşittir üç olur.

Buradan k eşittir iki gelir ve toplam eleman sayısı beştir.

Şimdi veri grubunu açık biçimde yazalım.

Sekiz ortada olduğundan solda iki sayı, sağda iki sayı vardır.

Şimdi gruba en büyük değer olacak yeni bir sayı ekleniyor. Buna x diyelim.

Artık veri sayısı altı oldu. Çift sayıda eleman olduğunda ortanca ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır.

Soruya göre ortanca bir buçuk artıyor. İlk ortanca sekizdi, yeni ortanca dokuz virgül beş olur.

O halde ortanca eşitliğini kurabiliriz.

Her iki tarafı iki ile çarparsak sekiz artı d eşittir on dokuz olur.

Buradan d sayısının on bir olduğu bulunur.

Artık veri grubunun yapısını netleştirebiliriz.

Sayılar pozitif tam sayı ve sıralı olduğundan e sayısı on birden büyük bir tam sayı olmalıdır.