Mod ve Medyan Hesaplama

Merhaba Elif, bu istatistik sorusunu birlikte çözelim. Elimizde yedi tane tam sayıdan oluşan bir veri grubu var ve bu grubun modunun yani tepe değerinin, medyanına yani ortancasına eşit olduğu söylenmiş. Bizden x artı y toplamının en büyük değerini bulmamız isteniyor.

Öncelikle elimizdeki sayıları küçükten büyüğe sıralayalım. Sayılarımız 5, 5, 7, 8, 15 ve henüz yerleştirmediğimiz x ile y. Veri grubunda toplam 7 tane eleman olduğu için medyanımız, yani tam ortadaki sayı, sıralama yapıldığında dördüncü sırada yer alan sayı olacak.

Toplam yedi elemanımız var, yani tek sayıda. Bu durumda mod, en çok tekrar eden sayıdır. Şu an elimizde iki tane beş var. Eğer mod sekiz olursa, sekizden de en az iki tane olmalı. Eğer mod beş olursa, beşten en az üç tane olmalı.

X artı y toplamını en büyük yapmak istiyoruz. Bu yüzden x ve y değerlerini büyük seçmeye çalışacağız. Önce modun 8 olduğu durumu deneyelim. Eğer mod 8 ise, en az iki tane sekiz olmalı. Elimizde zaten bir tane 8 var, demek ki x veya y'den biri 8 olmalı.

Diyelim ki x eşittir 8 olsun. O halde sayılarımız şuna dönüşür: 5, 5, 7, 8, 8, 15 ve y. Medyanın modla aynı olması için medyanın da 8 olması gerekir.

Sıralamada dördüncü elemanın 8 olması gerekiyor. 5, 5, 7, 8, ... şeklinde gidiyoruz. Dördüncü sıraya sekizin gelmesi için y sayısının 8'den büyük veya 8'e eşit olması lazım.