Venn Şeması ve Küme Problemi
Yayınlanma:
3. Yukarıdaki Venn şemasında;
• 5 ile kalansız bölünebilen üç basamaklı doğal sayıların kümesi A,
• 9 ile kalansız bölünebilen üç basamaklı doğal sayıların kümesi B,
• Onlar basamağında çift bir rakam bulunan üç basamaklı doğal sayıların kümesi C
ile gösterilmiştir.
(162, 245, 320, 410, 585)
sayılarından iki tanesi boyalı bölgelerden herhangi birinin elemanı olmadığına göre, bu iki sayının toplamı kaçtır?
A) 572 B) 655 C) 747 D) 905 E) 995
Soruda görsel içerik var: Üç kümeden (A, B, C) oluşan bir Venn şeması vardır. A ve B dairesel kümelerdir, C ise bu iki daireyi kısmen kapsayan ve altlarında kalan dikdörtgensel/bölgesel bir alandır. Boyalı bölgeler, (A kesişim B) kümesinin C kümesi ile kesişen kısımlarıdır (A ve B'nin C ile ortak alanları). Şema üzerinde el yazısı ile karmaşık sayılar yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, Venn şeması ve küme özellikleri içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Küme Tanımları
Öncelikle kümelerimizin neyi ifade ettiğini netleştirelim. A kümesi, beş ile kalansız bölünebilen üç basamaklı doğal sayılar.
B kümesi, dokuz ile tam bölünebilen üç basamaklı sayılar.
C kümesi ise onlar basamağında sıfır, iki, dört, altı veya sekiz gibi çift bir rakam bulunan sayılar.
Şimdi boyalı bölgelerin neyi temsil ettiğini analiz edelim. Sol taraftaki bölge, A ve C kümelerinin kesişiminde olup B kümesinin dışında kalan yerdir.
Boyalı Bölgelerin Anlamı
Yani buradaki sayılar beş ile bölünmeli, onlar basamağı çift olmalı ancak dokuz ile bölünmemeli.
Sağ taraftaki bölge ise B ve C kesişiminde olup A dışında kalan yerdir.
Buradaki sayılar da dokuz ile bölünmeli, onlar basamağı çift olmalı ancak beş ile bölünmemeli.
Elimizdeki sayıları tek tek inceleyelim. Sayılarımız yüz altmış iki, iki yüz kırk beş, üç yüz yirmi, dörtyüz on ve beş yüz seksen beş.
Sayıların Analizi
| Sayı | 5'e Böl. | 9'a Böl. | Onlar Bas. |
|---|---|---|---|
| 162 | Hayır | Evet (1+6+2=9) | 6 (Çift) |
| 245 | Evet | Hayır (2+4+5=11) | 4 (Çift) |
| 320 | Evet | Hayır (3+2+0=5) | 2 (Çift) |
| 410 | Evet | Hayır (4+1+0=5) | 1 (Tek) |
| 585 | Evet | Evet (5+8+5=18) | 8 (Çift) |
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
