Sekiz Rakamın İki Gruba Ayrılması Problemi

Merhaba Eren, bu güzel Yengekahse sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda birden sekize kadar olan sekiz rakamın iki gruba ayrıldığı söyleniyor.

Öncelikle elimizdeki rakamlar kümesini yazalım. Bu rakamlar bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi ve sekizdir.

Birinci gruptaki rakamların toplamı, ikinci gruptaki rakamların toplamına eşitmiş. Bu bilgiyi kullanacağız.

Elimizdeki tüm rakamların toplamını bulalım. Birden sekize kadar olan sayıların toplamı otuz altı yapar.

Her iki grubun toplamı eşit olduğuna göre, her bir grubun elemanları toplamı otuz altı bölü iki, yani on sekiz olmalıdır.

Şimdi diğer önemli kurala geçelim. Her gruptaki eleman sayısı, o gruptaki rakamlardan birine eşit olmalı.

Birinci grubun eleman sayısına n bir, ikinci grubun eleman sayısına n iki diyelim.

Toplam sekiz rakamımız olduğu için, n bir artı n iki toplamı sekiz olmalıdır.

Kural gereği, n bir birinci grubun elemanı olmalı ve n iki de ikinci grubun elemanı olmalıdır.

Eğer grupların boyutları bir ve yedi olsaydı, eleman sayısı bir olan grubun toplamının on sekiz olması imkansız olurdu.

Eğer grupların boyutları iki ve altı olsaydı, iki elemanlı grupta iki rakamı bulunmalıydı. Toplam on sekiz olması için diğer rakamın on altı olması gerekirdi ki bu imkansızdır.