Uzun Atlama ve Kareköklü Sayılar
Yayınlanma:
6. Bir uzun atlama sporcusu olan İlhan, antrenmanda ilk denemesinde A bölgesine düşüyor. (Görselde: Bir uzun atlama pisti; başlangıçtan A bölgesinin başlangıcına kadar mesafe $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) \text{ m}$, A bölgesinin kendi genişliği $(2\sqrt{5} - \sqrt{3}) \text{ m}$ olarak gösterilmiştir.) Buna göre, İlhan'ın atlayış derecesi metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) $\frac{17}{4}$ B) $5\sqrt{2}$ C) $5\frac{1}{7}$ D) $2\sqrt{10}$ E) $\frac{17}{3}$
Soruda görsel içerik var: Görsel, kum havuzlu bir uzun atlama pistini göstermektedir. Atlama noktası ile A bölgesinin başlangıcı arasındaki mesa $(\sqrt{5} + \sqrt{3})$ metre, A bölgesinin uzunluğu ise $(2\sqrt{5} - \sqrt{3})$ metredir. Sporcunun A bölgesine düştüğü belirtilmektedir, bu da toplam mesafenin $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) < x < (\sqrt{5} + \sqrt{3}) + (2\sqrt{5} - \sqrt{3})$ yani $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) < x < 3\sqrt{5}$ aralığında olmasını gerektirmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Usernaz, İlhan'ın uzun atlama derecesini köklü sayılar yardımıyla bulacağımız bu güzel TYT sorusunu gel birlikte çözelim.
Atlayış Mesafesi Analizi
İlhan A bölgesine düşüyor. Şekle göre bu bölge, başlangıçtan itibaren belirli bir aralıkta kalıyor. Bu aralığın sınırlarını belirleyelim.
A bölgesinin başlangıç noktası, kök beş artı kök üç metredir. Buna alt sınır diyelim.
A bölgesinin sonu ise bu iki değerin toplamıdır. Artı kök üç ve eksi kök üç birbirini götürür, geriye üç kök beş kalır.
Şimdi bu sınır değerlerinin yaklaşık büyüklüklerini bulalım ki şıkları karşılaştırabilelim. Kök beş yaklaşık iki virgül yirmi üç, kök üç ise yaklaşık bir virgül yetmiş üçtür.
Yaklaşık Değerler
Alt sınırı hesaplarsak iki virgül iki artı bir virgül yedi yaklaşık olarak üç virgül dokuz civarı bir değer yapar.
Üst sınırı bulmak için üçü kök içine alalım. Üçün karesi dokuz, dokuz kerre beşten kök kırk beş elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
